Ο Π. Τζωρτζάκης σπούδασε Διοίκηση Επιχειρήσεων στο Πανεπιστήμιο Πειραιά και απέκτησε Μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στην επιστήμη των Υπολογιστών στο Brooklyn College της Νέας Υόρκης (ΗΠΑ). Είναι ο ιδρυτής της Forthnet AE, του μεγαλύτερου φορέα εναλλακτικής σταθερής τηλεφωνίας και συνδρομητικής τηλεόρασης ήταν εισηγμένη στο Χρηματιστήριο Αθηνών και εξαγόρασε τη NOVA το 2017. Διετέλεσε Διευθύνων Σύμβουλος της εταιρείας από την ίδρυσή της το 1995, μέχρι και το 2010 καθώς και Πρόεδρος και Διευθύνων Σύμβουλος, της δορυφορικής πλατφόρμας συνδρομητικής τηλεόρασης NOVA, μετά την εξαγορά της από την Forthnet. Υπήρξε μέλος του Εποπτικού Συμβουλίου της ΝΕΤΙΑ SA, ενώ κατείχε το ρόλο του Πρόεδρου του Διοικητικού Συμβουλίου του ΣΕΠΕ. Το 2012, υπηρέτησε ως Υφυπουργός Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης στο Υπουργείο Διοικητικής Μεταρρύθμισης και Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης. Ο Π. Τζωρτζάκης υπήρξε Διευθύνων Σύμβουλος στην Quest Συμμετοχών ΑΕ, πρόεδρος των θυγατρικών της, εκτελεστικός Αντιπρόεδρος και μέλος του Δ.Σ του Ομίλου Quest καθώς και μέλος στο Δ.Σ των Ελληνικών Χρηματιστηρίων Αθηνών (ΕΧΑΕ). Το 2023 εξελέγη ομόφωνα εξωτερικό μέλος του Συμβουλίου Διοίκησης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (Ε.Κ.Π.Α.), ενώ είναι μη εκτελεστικό μέλος στο Διοικητικό Συμβούλιο της Ελληνικής Αναπτυξιακής Τράπεζας.